A=2B
0＜A+B＜180°
0＜2B+B＜180°
0＜3B＜180°
0＜B＜60°
C=180°-A-B=180°-3B
根據(jù)正弦定理：
c/sinC=b/sinB
c/b=sinC/sinB=sin(180-3B)/sinB=sin3B/sinB=sin(2B+B)/sinB
=(sinBcos2B+cosBsin2B)/sinB
=(sinBcos2B+2sinBcosBcosB)/sinB
=cos2B+2cos^2B
=2cos^2B-1+2cos^2B
=4cos^2B-1
0＜B＜60°
1/2＜cosB＜1
0＜4cos^2B-1＜3
即：0 ＜ c/b ＜ 3
在銳角三角形ABC中,A=2B,B、C的對應(yīng)邊分別為b、c,則c/b 的取值范圍!
在銳角三角形ABC中,A=2B,B、C的對應(yīng)邊分別為b、c,則c/b 的取值范圍!
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