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  • 平四ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4.將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.求證AB⊥DE.

    平四ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4.將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.求證AB⊥DE.
    平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4.將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.求證AB⊥DE.
    其他人氣:939 ℃時間:2019-09-29 04:05:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?∠DAB=60°,AB=2,AD=4.
    所以,三角形BDE是直角三角形,∠BDE=90°
    連接AE,
    AE AB BE滿足直角三角形勾股定理
    所以,三角形ABE也是直角三角形,∠ABE=90°
    即AB⊥BE,
    又AB⊥BD,
    所以AB⊥面BDE
    又因?yàn)镈E是面BDE上的線
    所以AB⊥DE,得證
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