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  • 求(xcosx+sinx)/(xsinx)的2次方的不定積分,

    求(xcosx+sinx)/(xsinx)的2次方的不定積分,
    數(shù)學(xué)人氣:698 ℃時間:2020-01-14 14:35:00
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    ∫ (xcosx + sinx)/(xsinx)² dx
    = ∫ xcosx/(x²sin²x) dx + ∫ sinx/(x²sin²x) dx
    = ∫ (cscxcotx)/x dx + ∫ 1/(x²sinx) dx
    = ∫ 1/x d(- cscx) + ∫ 1/(x²sinx) dx
    = - cscx/x + ∫ cscx d(1/x) + ∫ cscx/x² dx
    = - cscx/x - ∫ cscx/x² dx + ∫ cscx/x² dx
    = - cscx/x + C
    = - 1/(xsinx) + C
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