已知a大于零,b大于0,c大于0,求證a分之b+c加b分之c+a加c分之a(chǎn)+b大于等于6
已知a大于零,b大于0,c大于0,求證a分之b+c加b分之c+a加c分之a(chǎn)+b大于等于6
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2020-01-31 16:15:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,a^2+c^2≥2ac(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)=[(a^2+b^2)/ab]+[(c^2+b^2)/bc]+[(c^2+a^2)/ac]≥2+2+2=6∴(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6...
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