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  • 求f(x)=ln(x+根號1+x^2)的麥克勞林級數(shù),萬分感激

    求f(x)=ln(x+根號1+x^2)的麥克勞林級數(shù),萬分感激
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時間:2020-04-08 16:46:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=的導(dǎo)數(shù)是1/根號(1+x^2)
    導(dǎo)數(shù)的麥克勞林級數(shù)為1-1/2*x^2+3/8*x^4-5/16*x^6+35/128*x^8-63/256*x^10+231/1024*x^12-429/2048*x^14+6435/32768*x^16-12155/65536*x^18+.
    通項公式為 (-1)^m*(2m-1)!/[2^m*m!] *x^2m (第2項開始)
    f(0)=0
    將導(dǎo)數(shù)的麥克勞林級數(shù)積分即可
    x-1/6*x^3+3/40*x^5-5/112*x^7+35/1152*x^9-63/2816*x^11+231/13312*x^13-143/10240*x^15+6435/557056*x^17-12155/1245184*x^19+.
    通項公式為 (-1)^m*(2m-1)!/[2^m*m!*(2m+1)] *x^(2m +1)f(x)的倒數(shù)為什么是那個啊,怎么我求了之后對不上呢,怎化簡都沒辦法啊,您幫我看看那ok
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