過(guò)橢圓x29+y24=1內(nèi)一點(diǎn)M(2,0)引橢圓的動(dòng)弦AB,則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是 _ .
過(guò)橢圓
+
=1內(nèi)一點(diǎn)M(2,0)引橢圓的動(dòng)弦AB,則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是 ___ .
x2 |
9 |
y2 |
4 |
數(shù)學(xué)人氣:632 ℃時(shí)間:2019-08-20 11:52:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)N(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),則x129+y124=1①,x229+y224=1②①-②,可得:(x1-x2)x9+(y1-y2)y4=0∴y1-y2x1-x2=-4x9y∵動(dòng)弦AB過(guò)點(diǎn)M(2,0),弦AB的中點(diǎn)N,當(dāng)M、N不重合時(shí),有kAB=yx-2∴yx-2=-4x9y∴94y...
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