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  • 求Z點的軌跡.(關(guān)于虛數(shù)的)

    求Z點的軌跡.(關(guān)于虛數(shù)的)
    求Z點的軌跡如果(Z+i)/(Z-i)是純虛數(shù)
    每個步驟都要寫下來,介紹的越詳細越好.
    數(shù)學(xué)人氣:349 ℃時間:2020-06-14 13:54:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    z=x+yi
    則原式=[x+(y+1)i]/[x+(y-1)i]
    =[x+(y+1)i][x-(y-1)i]/[x+(y-1)i][x-(y-1)i]
    =(x²+y²-1+2xi)/[x²+(y-1)²]
    是純虛數(shù)
    則實部(x²+y²-1)/[x²+(y-1)²]=0
    x²+y²=1
    且虛部2x//[x²+(y-1)²]≠0
    x≠0
    且分母x²+(y-1)²≠0
    所以不包括x=0,y=1
    所以軌跡是x²+y²=1,不包括(0,-1),(0,1)
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