用高中二的排列法來解答:
由數(shù)字1,2,3,4,5共可以組成5!個沒有重復(fù)的數(shù)字
而要求還要比13000大
則將5!減去比13000小的由數(shù)字1,2,3,4,5組成的沒有重復(fù)的數(shù)的個數(shù)即可
下求比13000小的由數(shù)字1,2,3,4,5組成的沒有重復(fù)的數(shù)的個數(shù):
萬位數(shù)必須是1,否則就比13000大;
千位數(shù)必須是2,否則就比13000大(因為不能重復(fù),所以千位數(shù)不能是1);
百位數(shù)、十位數(shù)、個位數(shù)是"3"、"4"、"5"的全排列,即3!;
因此比13000小的由數(shù)字1,2,3,4,5組成的沒有重復(fù)的數(shù)的個數(shù)為3!
再將5!減去比13000小的由數(shù)字1,2,3,4,5組成的沒有重復(fù)的數(shù)的個數(shù)即得:
最終結(jié)果:5!-3!=5×4×3×2×1－3×2×1＝114