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  • f(x)=-√3/(3^x+√3),求證:函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(1/2,-1/2)對稱

    f(x)=-√3/(3^x+√3),求證:函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(1/2,-1/2)對稱
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時間:2020-05-26 03:04:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    在y=f(x)圖像上任取點(x0,y0),有:y0=-√3/(3^x0+√3)
    (x0,y0)關(guān)于(1/2,-1/2)的對稱點為(1-x0,-1-y0)
    --->-1-y0 = √3/(3^x0+√3) - 1
    = (-3^x0)/(3^x0+√3)
    = (-1)/[1+√3•3^(-x0)]
    = (-√3)/[√3+3^(1-x0)]
    = f(1-x0)
    即:對稱點(1-x0,-1-y0)也在y=f(x)圖像上
    --->函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(1/2,-1/2)對稱
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