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函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的x=π9處取得最大值1/2,在x=4π9處取得最小值-1/2,則函數(shù)的解析式是 _.
函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的x=
π
9
處取得最大值
1
2
,在x=
4π
9
處取得最小值-
1
2
,則函數(shù)的解析式是 ______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-09-19 07:52:23
優(yōu)質(zhì)解答
由函數(shù)最大值可知A=
1
2
,由于函數(shù)值當(dāng)x=
π
9
時(shí)最大,當(dāng)x=
4π
9
時(shí)最小,
可知T=
2π
3
,
則ω=3,再由x=
π
9
時(shí),y=
1
2
可確定φ=
π
6
.
∴函數(shù)的解析式為:y=
1
2
sin(3x+
π
6
)
故答案為:y=
1
2
sin(3x+
π
6
)
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