如圖,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分別交CE,AE于點G、H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關系.并說明理由.
如圖,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90゜,AE交DC于F,BD分別交CE,AE于點G、H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關系.并說明理由.
數(shù)學人氣：111 ℃時間：2019-09-29 03:43:55
優(yōu)質解答
猜測AE=BD,AE⊥BD；（2分）理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB,（3分）∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∴AC=CD,CE=CB,（4分）∴△ACE≌△DCB（SAS）,（5分）∴AE=BD,（6分）...
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