∴∠3+∠ABC=∠C+∠ABC=90°，
∴∠3=∠C，
∵EF∥AC，
∴∠C=∠EFB，
∴∠EFB=∠3，
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
在△ABE和△BFE中，
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∴△ABE≌△BFE（AAS），
∴AB=BF．
在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，EF∥AC．求證：AB=BF．
在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，EF∥AC．求證：AB=BF．
數(shù)學(xué)人氣：485 ℃時(shí)間：2019-08-16 22:26:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，
∴∠3+∠ABC=∠C+∠ABC=90°，
∴∠3=∠C，
∵EF∥AC，
∴∠C=∠EFB，
∴∠EFB=∠3，
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
在△ABE和△BFE中，
，
∴△ABE≌△BFE（AAS），
∴AB=BF．
∴∠3+∠ABC=∠C+∠ABC=90°，
∴∠3=∠C，
∵EF∥AC，
∴∠C=∠EFB，
∴∠EFB=∠3，
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
在△ABE和△BFE中，
∴△ABE≌△BFE（AAS），
∴AB=BF．
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