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  • 觀察下面三行數(shù):-3,9,-27,81,-243,…-5,7,-29,79,-245,…-1,3,-9,27,-81…(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第二、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)分別取這三行數(shù)的

    觀察下面三行數(shù):
    -3,9,-27,81,-243,…
    -5,7,-29,79,-245,…
    -1,3,-9,27,-81…
    (1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列?
    (2)第二、第三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系?
    (3)分別取這三行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.
    數(shù)學人氣:359 ℃時間:2019-08-21 19:02:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)-3=(-1)131,
    9=(-1)232
    -27=(-1)333,
    81=(-1)434

    所以第n項為(-1)n3n;
    (2)第二行數(shù)與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)加上-2,第n項為(-1)n3n-2;
    第三行數(shù)與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)乘以
    1
    3
    ,第n項為(-1)n3n-1;
    (3)第一行數(shù)的第10個數(shù)為(-1)10310=310
    第二行數(shù)的第10個數(shù)為(-1)10310-2=310-2;
    第一行數(shù)的第10個數(shù)為(-1)10310-1=39;
    這三個數(shù)的和為310+310-2+39=7×39-2.
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