在區(qū)間[0,1]上任取兩個數(shù)a,b,則方程x^2-2ax+b=0有兩個正根的概率為

數(shù)學(xué)人氣：843 ℃時間：2020-03-27 03:48:34

優(yōu)質(zhì)解答

要使X^2-2aX+b=0
△=4a^2-4b≥0
則有 a^2≥b
又a,b∈【0,1】
那么有方程組
0≤a≤1
0≤b≤1
a^2≥b
然用微積分來做,取面積比,可知概率為三分之一（1/3）0≤a≤10≤b≤1a^2≥b這幾個怎么用微積分？他們又不是函數(shù)畫一個坐標，以(0,0)(0,1)(1,0），(1,1)為頂點的正方形，再畫出y=x^2在正方形中的圖像，就應(yīng)該明白，若要同時滿足以上三個條件，則ab組成的點應(yīng)該在y=x^2的下面那一部分所以概率應(yīng)該是那部分的面積占整個面積的比值，求那部分的面積要用微積分了