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  • 2x-3y+z=0且3x-2y-6z=0 求2x的平方+y的平方-z的平方分之x的平方+y的平方+z的平方

    2x-3y+z=0且3x-2y-6z=0 求2x的平方+y的平方-z的平方分之x的平方+y的平方+z的平方
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    2x-3y+z=0…………(1)
    3x-2y-6z=0 …………(2)
    (1)+(2),得
    5x-5y-5z=0
    則x=y+z
    代入(1),得y=3z
    所以x=y+z=4z
    2x的平方+y的平方-z的平方分之x的平方+y的平方+z的平方
    =(x²+y²+z²)/(2x²+y²-z²)
    =(16z²+9z²+z²)/(32z²+9z²-z²)
    =26z²/(40z²)
    =13/20 ……………………(前提是z≠0)
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