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  • 求證f(x)=cos三次根號下x不是周期函數(shù)

    求證f(x)=cos三次根號下x不是周期函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:159 ℃時間:2020-04-20 12:01:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果是 那么存在T不為0使得f(x+T)=f(x)
    即 cos(三次根號下(x+T))=cos三次根號下x
    那么令x=0 得 cos(三次根號下T)=1 得到 T=(kπ)^3 k為整數(shù)
    令x=T 得 cos(三次根號2 kπ)=cos(kπ)=(-1)^k
    即存在m為整數(shù),三次根號2 kπ=mπ 即三次根號2=m/k 為有理數(shù) 矛盾~
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