1、這道題要運用的知識是拆分法（也叫裂項法、拆項法）進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡便運算.
2、運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消,從而達(dá)到簡化運算的目的.
3、你這道題就是要把分?jǐn)?shù)1/2； 1/6； 1/12； 1/20,……,1/90分別拆開成下面的算式
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
………………………………
1/90=1/9-1/10
1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90
=1-1/2 ＋1/2-1/3＋1/3-1/4＋1/4-1/5 ＋1/5-1/6 ＋ 1/6-1/7＋1/7-1/8＋1/8-1/9＋1/9-1/10
=1－1/10
=9/10