梯形ABCD中,AD‖BC,對(duì)角線AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位線,∠DBC=30,求證:AC=MN
梯形ABCD中,AD‖BC,對(duì)角線AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位線,∠DBC=30,求證:AC=MN
數(shù)學(xué)人氣：206 ℃時(shí)間：2019-10-17 01:14:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O,∵AC⊥BD,∴△BOC與△AOD都是RT△,在RT△BOC中,∵∠DBC＝30°,∴OC＝1/2BC,（直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）又∵AD‖BC,∴∠ADB＝∠DBC＝30°∴在RT△AOD中,AO＝1/2AD,（直角三角...
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