∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=
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∴AC=OA+OC=
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∵MN=
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∴AC=MN．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位線，∠DBC=30°，求證：AC=MN．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位線，∠DBC=30°，求證：AC=MN．
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時間：2019-09-18 02:22:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=
AD，OC=
BC，
∴AC=OA+OC=
（AD+BC），
∵MN=
（AD+BC），
∴AC=MN．
∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，OA=
∴AC=OA+OC=
∵MN=
∴AC=MN．
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