已知:△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),E,F分別為直線AC,BC上的一點(diǎn)且BF=CE,連OE,EF.
已知:△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),E,F分別為直線AC,BC上的一點(diǎn)且BF=CE,連OE,EF.
(1)如圖1,點(diǎn)E在AC上,F在BC上,AE²,BF²,OE²之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明.
（2）如圖2,點(diǎn)E,F分別在AC,CB的延長線上,則（1）中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論?
（3）在圖2中,CE=1,AB=2根號(hào)2,求OE長.
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(1)如圖1,點(diǎn)E在AC上,F在BC上,AE²,BF²,OE²之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明.
（2）如圖2,點(diǎn)E,F分別在AC,CB的延長線上,則（1）中的結(jié)論是否仍成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論?
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數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2019-08-18 03:27:37
優(yōu)質(zhì)解答
(1)AE²+BF²=2OE² 證明：連結(jié)CO ∵CA=CB,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn) ∴A0=C0=OB ∠A=∠OCF=45° 又BF=CE ∴AE=CF ∴△AEO≌△CFO ∴EO=OF ∠EOA=∠COF ∵∠EOA+∠EOC=90° ∴∠COF+∠COE=90° 即∠EOF=...
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