作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分別為M，N，Q，如圖，∴P，Q，C，N四點(diǎn)共圓，P，Q，B，N四點(diǎn)共圓，
而AB和AC與圓O分別為相切于B，C兩點(diǎn)，AB=AC，
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ，
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP，
∴△MPQ∽△QPN，
∴
| MP |
| PQ |
| PQ |
| NP |
| MP?NP |
| 6 |
即P到BC的距離為 2
| 6 |
故答案為2
| 6 |
直線AB和AC與圓O分別相切于B，C兩點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn)，P到AB，AC的距離分別為4厘米，6厘米，那么P到BC的距離為_厘米．
直線AB和AC與圓O分別相切于B，C兩點(diǎn)，P為圓上一點(diǎn)，P到AB，AC的距離分別為4厘米，6厘米，那么P到BC的距離為______厘米．
數(shù)學(xué)人氣：711 ℃時(shí)間：2020-05-12 15:58:27
優(yōu)質(zhì)解答
作PM⊥AB，PN⊥AC，PQ⊥BC，垂足分別為M，N，Q，如圖，∴P，Q，C，N四點(diǎn)共圓，P，Q，B，N四點(diǎn)共圓，
而AB和AC與圓O分別為相切于B，C兩點(diǎn)，AB=AC，
∴∠MPQ=180°-∠MBQ=∠180°-∠NCQ=∠NPQ，
∠MQP=∠MBP=∠BCP=∠QNP，
∴△MPQ∽△QPN，
∴
即P到BC的距離為 2
故答案為2
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