兩邊取對數(shù)只需證：nln(1+m)>mln(1+n),即 ln(1+m)/m>ln(1+n)/n.
記函數(shù)f(x)=ln(1+x)/x,則 f'(x)=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2.
再令g(x)=x/(1+x)-ln(1+x)=1-1/(x+1)-ln(1+x)
則 g'(x)=1/(x+1)^2-1/(1+x).
因為x>0,x+1>1,所以 1/(x+1)^2
已知m、n屬于R,且0
已知m、n屬于R,且0(1+n)^m
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2020-04-12 09:03:15
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