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  • 已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,},N={X|X=logab,b屬于M}則集合N中的元素個(gè)數(shù)為

    已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,},N={X|X=logab,b屬于M}則集合N中的元素個(gè)數(shù)為
    數(shù)學(xué)人氣:243 ℃時(shí)間:2019-11-06 17:57:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有誤啊.已知M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,},N={X|X=logab,a,b屬于M} (原題缺少a)
    (1)底數(shù)a不能取1
    (2)b=1,則loga(b)=0
    (3)a=b≠1,則loga(b)=1
    (4)a≠b,且都不為1,有8*7=56種
    其中 log2(3)=log4(9),log3(2)=log9(4)
    log2(4)=log3(9),log4(2)=log9(3)
    ∴ N中共有1+1+56-4=54個(gè)元素.
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