非常麻煩,主要是有的用鍵盤打很費(fèi)事
導(dǎo)數(shù)的定義你都知道吧?
首先 Y都改為F（X）
1.f′(x)=lim（△x→0）（前面這括號(hào)里的是在lim下面寫的,下面都一樣,我就不再這么弄了.全都是△x→0）
f′(x)=lim[f（x+△x）-f(x)]/(△x)
=lim[(C-C)/△x]=lim（0/△x）=0
2..
（a+b）^n=a^n+C1na^(n-1)b+C2na^(n-2)b^2...+b^n(這里的1和n是應(yīng)該在C的右側(cè)上下位置的.就是排列組合里的那個(gè),C1n=n,)
f′（x）=lim{[（x+△x）^n-x^n]/△x}
=lim{[x^n+C1nx^(n-1)△x+C2nx^(n-2)(△x)^2...+(△x)^n]-x^n}/△x
=lim[C1nx^(n-1)+C2nx^(n-2)△x+...+(△x)^(n-1)]
=C1nx^(n-1)+0+...0=nx^(n-1)
3.f′(x)=lim{[sin(x+△x)-sin(x)]/(△x)}
=lim{[2cos(2x+△x)/2]sin[(△x)/2]}/△x
=lim{cos[x+(△x)/2)]*sin[(△x)/2]/[(△x)/2]}=cosx
4.同3.理
f′（x）=-sin(x)
7,8先
7.f′(x)=lim{(loga^[x+(△x)]-loga^x)/△x}
=lim[{loga^[1+(△x)/x]}/{[△x]/x}*(1/x)]
=(1/x)*lim{loga^[1+(△x)/x]*[x/(△x)]}
=(1/x)loga^e=1/xIna
8.當(dāng)7.中的a=e時(shí)
f′(x)=1/x
5.y=a^x,x=loga^y
由7得：
(a^x)′=1/(loga^y)′=ylna=a^xlna
6.當(dāng)a=e,代入5
f′(x)=e^x
.
累死了