解得t=8或15，
∴
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∴x2+y2=（x+y）2-2xy=82-2×15=34．
已知x、y是正整數(shù)，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，則x2+y2=_．
已知x、y是正整數(shù)，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，則x2+y2=______．
數(shù)學人氣：617 ℃時間：2020-06-09 19:42:45
優(yōu)質(zhì)解答
由xy+x+y=23，x2y+xy2=120，得xy，x+y是關(guān)于t的一元二次方程t2-23t+120=0的兩根，
解得t=8或15，
∴
或
（舍去）
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=82-2×15=34．
解得t=8或15，
∴
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=82-2×15=34．
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