答：f(x) = 2sinx + cosx
f(x) = 1 + 2x + ∫(0~x) tf(t) dt - x∫(0~x) f(t) dt ...(1)
f'(x) = 2 + xf(x) - [∫(0~x) f(t) dt + xf(x)]
f'(x) = 2 - ∫(0~x) f(t) dt
f''(x) = -f(x)
f''(x) + f(x) = 0 ...(2)
特征方程：r² + 1 = 0 => r = ±i
f(x) = Asinx + Bcosx,A、B為任意常數(shù)
由(1)：f(0) = 1
=> f(0) = Asin(0) + Bcos(0) = B
=> B = 1
f(x) = Asinx + cosx,代入(1)：
Asinx + cosx = 1 + 2x + ∫(0~x) (t - x)(Asint + cost) dt
Asinx + cosx = 1 + 2x + Asinx + cosx - Ax - 1
=> A = 2
所以f(x) = 2sinx + cosx
設函數(shù)f(x)可導,且滿足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,試求函數(shù)f(x).
設函數(shù)f(x)可導,且滿足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,試求函數(shù)f(x).
數(shù)學人氣：312 ℃時間：2019-10-09 12:22:47
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 設函數(shù)f[x]可導,且滿足f[x]=1+2x+§tf[t]dt上限x下限0-x§f[t]dt上限x下
- 設f(x)為可導函數(shù),且滿足∫（上限為x下限為0）tf（t）dt=x^2+f(x),求f（x）
- 已知連續(xù)函數(shù)f(x)=∫(上限是3x,下限是0)f(t/3)dt+e^2x,求f(x).
- 設函數(shù)f(x)滿足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x)
- 設f（x）=x+2∫f(t)dt,積分上限是1,下限是0 其中f（x）為連續(xù)函數(shù),求f（x）
- 關于電腦的來歷（作文）
- The cloud comes from the vapour.--------問句是什么?
- 一克拉是幾克
- 一個三角形和一個平行四邊形的高和面積分別相等.如果平行四邊形的底是3.6dm,那么三角形的底是（ ）dm.
- 寫反義詞：可憐——（）
- 一個三角形,切一刀,拼成等腰梯形
- 六年級上冊數(shù)學判斷選擇題.
猜你喜歡
- 1若一個整數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,則a= ,這個整數(shù)是
- 2一列火車從甲的開往乙地,當火車超過甲乙兩地的中點75千米時,未行的路程是已行路程的2/3,行了多少千米?
- 3設甲數(shù)為x,用代數(shù)式表示乙數(shù);(1)甲數(shù)的4倍比乙數(shù)多7;(2)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)少9.
- 4alone lone lonely的區(qū)別?
- 5你現(xiàn)在感覺怎么樣?我感覺好多了.英文
- 6市實驗中學學生步行到郊外旅行．高一（1）班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，高一（2）班學生組成后隊，速度為6千米/時．前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自
- 7為什么負載增大,相當于負載電阻Rl減小
- 8the bridge （ ）a big ship can go has been built.括號里填under which 還是under that?為什么?
- 9野百合的春天閱讀答案有題目
- 100,25*2,5/1/32的簡便方法
- 11八年級上冊英語作文關于運動的
- 12一次函數(shù)圖像怎么畫