求函數(shù)y=SQR[log(3)x-4]的定義域?（題中函數(shù)即“根號(hào)下以3為底(x-4)的對(duì)數(shù)”）

其他人氣：805 ℃時(shí)間：2020-06-02 13:05:59

優(yōu)質(zhì)解答

函數(shù)的定義域就是使函數(shù)的解析式有意義的x的取值范圍,這道題中,要求對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0,同時(shí),偶次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,所以
x-4>0……（1）
log(3)x-4>=0……(2)
(1)(2)組成不等式組,解出x
由(1)解得x>4
在(2)中,0用寫成對(duì)數(shù),即0=log(3)1.所以log(3)x-4>=log(3)1,底數(shù)都是3,則對(duì)數(shù)大的真數(shù)也大,即x-4>=1,解得x>=5
(1)(2)得結(jié)果取交集,同大取大,最后得x>=5