如圖是一個(gè)矩形娛樂場(chǎng)所,小亮為其設(shè)計(jì)的方案如圖所示.其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地.
(1)游泳池和休息區(qū)的面積各是多少?(列代數(shù)式表示)
(2)綠地面積是多少?(列代數(shù)式表示)
(3)如果這個(gè)娛樂場(chǎng)所需要有一半以上的綠地,并且它的長(zhǎng)是寬的1.5倍,小亮同學(xué)設(shè)計(jì)的游泳池的長(zhǎng)和寬分別是大矩形長(zhǎng)和寬的一半,你說他的設(shè)計(jì)合理嗎?為什么?
(4)你能給這個(gè)娛樂場(chǎng)所提供一個(gè)既符合要求又美觀的方案嗎?如果能,請(qǐng)畫出來(lái)說明設(shè)計(jì)要求.
(1)游泳池面積=mn,休息區(qū)的面積=π×(0.5n)
2÷2=0.125πn
2;
(2)綠地面積=ab-mn-0.125πn
2;
(3)設(shè)娛樂場(chǎng)的寬為x,那么長(zhǎng)為1.5x,面積為1.5x
2,小亮設(shè)計(jì)的游泳池的面積為:
×
=0.375x
2,休息區(qū)的面積=0.125π×
≈0.098x
2,那么綠地的面積為1.5x
2-0.375x
2-0.098x
2≈1.027x
2>矩形面積的一半,所以符合要求;
(4)
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