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  • 矩陣A第一行0 2 -1,第二行-2 5 -2第三行-4 8 -3,求A的n次方

    矩陣A第一行0 2 -1,第二行-2 5 -2第三行-4 8 -3,求A的n次方
    數(shù)學(xué)人氣:502 ℃時(shí)間:2019-11-10 20:34:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    計(jì)算知 A^2=A
    所以 A^n = AA.A = A我們學(xué)的是矩陣的對(duì)角化這一章,能不能用這一章的方法解答呢呵呵 那不是多余了A的特征值為 1,1,0對(duì)應(yīng)的特征向量分別為 (2,1,0)^T,(1,0,-1)^T,(1,2,4)^T令P=2111020 -14則 A = Pdiag(1,1,0)P^-1所以 A^n=Pdiag(1^n,1^n,0^n)P^-1 = Pdiag(1,1,0)P^-1 = A
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