由切割線定理得PB?PA=PC?PD，有 8×20=PC（PC+6）．
解得PC=10．
如圖，連接AC．
在△PAC中，由PA=2PC，∠APC=60°，得∠PCA=90°．
從而AD是圓的直徑．由勾股定理，得
AD2=AC2+CD2=（PA2-PC2）+CD2=202-102+62=336．
∴AD=
| 336 |
| 21 |
∴R=
| 1 |
| 2 |
| 21 |
故選B．
已知ABCD是一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長(zhǎng)AB和DC，它們相交于P且BP=8，∠APD=60°，則R等于（ ?。?A.10 B.221 C.122 D.14
已知ABCD是一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，AB=12，CD=6，分別延長(zhǎng)AB和DC，它們相交于P且BP=8，∠APD=60°，則R等于（ ?。?br/>A. 10
B. 2
C. 12
D. 14
B. 2
| 21 |
C. 12
| 2 |
D. 14
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時(shí)間：2020-02-06 03:06:36
優(yōu)質(zhì)解答
由切割線定理得PB?PA=PC?PD，有 8×20=PC（PC+6）．
解得PC=10．
如圖，連接AC．
在△PAC中，由PA=2PC，∠APC=60°，得∠PCA=90°．
從而AD是圓的直徑．由勾股定理，得
AD2=AC2+CD2=（PA2-PC2）+CD2=202-102+62=336．
∴AD=
∴R=
故選B．
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