若根號(hào)下(a^2+2005)是整數(shù),則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)a的和為?
若根號(hào)下(a^2+2005)是整數(shù),則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)a的和為?
數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2020-05-11 04:32:02
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設(shè) a^2+2005=t^2則 t^2-a^2=2005即 (t+a)(t-a)=2005將2005因式分解得2005=5*401=1*2005因?yàn)?a>0所以 t+a>t-a所以 t+a=401,t-a=5 或者 t+a=2005,t-a=1解得 t=203,a=198 或者 t=1003,a=1002所以 a的和=198+1002=1200...
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