設(shè)在時(shí)刻 t=0 時(shí),M 的坐標(biāo)為 (0,0,0),則在時(shí)刻 t 時(shí),M的坐標(biāo)為 (x(t),y(t),z(t)),其中
x(t)=vt*cos(wt),y(t)=vt*sin(wt),z(t)=vt
令 wt= Θ ,則螺旋線的參數(shù)方程為：
然后用微積分求長(zhǎng)度
取一段微元ds,得到弧長(zhǎng)元素ds= √[dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]=√2dΘ
得到弧長(zhǎng)
圓錐螺旋線長(zhǎng)度的計(jì)算公式
圓錐螺旋線長(zhǎng)度的計(jì)算公式
誰能告訴下,圓錐螺旋線長(zhǎng)度的計(jì)算方法以及計(jì)算公式是怎樣呢
誰能告訴下,圓錐螺旋線長(zhǎng)度的計(jì)算方法以及計(jì)算公式是怎樣呢
其他人氣：758 ℃時(shí)間：2020-03-26 06:27:44
優(yōu)質(zhì)解答
空間一個(gè)點(diǎn)M在圓錐面 x^2+y^2=z^2 上以角速度 w 繞 z 軸旋轉(zhuǎn),同時(shí)又以線速度 v 沿平行于 z 軸的正方向上升,這點(diǎn)M的軌跡就是一條螺旋線.
設(shè)在時(shí)刻 t=0 時(shí),M 的坐標(biāo)為 (0,0,0),則在時(shí)刻 t 時(shí),M的坐標(biāo)為 (x(t),y(t),z(t)),其中
x(t)=vt*cos(wt),y(t)=vt*sin(wt),z(t)=vt
令 wt= Θ ,則螺旋線的參數(shù)方程為：
然后用微積分求長(zhǎng)度
取一段微元ds,得到弧長(zhǎng)元素ds= √[dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]=√2dΘ
得到弧長(zhǎng)
設(shè)在時(shí)刻 t=0 時(shí),M 的坐標(biāo)為 (0,0,0),則在時(shí)刻 t 時(shí),M的坐標(biāo)為 (x(t),y(t),z(t)),其中
x(t)=vt*cos(wt),y(t)=vt*sin(wt),z(t)=vt
令 wt= Θ ,則螺旋線的參數(shù)方程為：
然后用微積分求長(zhǎng)度
取一段微元ds,得到弧長(zhǎng)元素ds= √[dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]=√2dΘ
得到弧長(zhǎng)
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