如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交BC于D，交AB于點E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE． （1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形； （2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請證明你的
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交BC于D，交AB于點E，F(xiàn)在DE上，并且AF=CE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請證明你的結(jié)論；
（3）四邊形ACEF有可能是矩形嗎？為什么？
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請證明你的結(jié)論；
（3）四邊形ACEF有可能是矩形嗎？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時間：2019-09-06 09:16:44
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵ED是BC的垂直平分線，∴EB=EC．∴∠3=∠4．∵∠ACB=90°，∴∠2與∠4互余，∠1與∠3互余，∴∠1=∠2．∴AE=CE．又∵AF=CE，∴△ACE和△EFA都是等腰三角形．∴AF=AE，∴∠F=∠5，∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC...
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