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  • 對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,他關(guān)于x軸,y軸,圖像頂點,原點對稱的表達式是什么,怎么導(dǎo)出的

    對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c,他關(guān)于x軸,y軸,圖像頂點,原點對稱的表達式是什么,怎么導(dǎo)出的
    都要一般式的形式,尤其是關(guān)于圖像頂點的,有理由有圖像說明額外加分
    數(shù)學(xué)人氣:259 ℃時間:2019-09-29 03:15:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、x軸:
    y換成-y即可,
    -y=ax^2+bx+c
    所以解析式為:y=-ax^2-bx-c
    2、y軸:
    x換成-x即可,
    y=a(-x)^2+b*(-x)+c
    所以解析式為:y=ax^2-bx+c
    3、頂點:
    原來函數(shù)的頂點式解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
    由于頂點不變
    所以關(guān)于頂點對稱的表達式是:(把平方項前面的系數(shù)a換成-a即可)
    y= -a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
    =-ax^2-bx+c-b^2/(2a)
    解釋已經(jīng)很清楚了,就不需要畫圖了吧
    4、原點
    x換成-x,同時y換成-y即可,
    -y=a(-x)^2+b*(-x)+c
    所以解析式為:y=-ax^2+bx-c
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