有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理
⑴圓的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
圓的對稱性質(zhì)：圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線.圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧.逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧.
⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.直徑所對的圓周角是直角.90度的圓周角所對的弦是直徑.
⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓.外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；
②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊距離相等.
③S三角=1/2*△三角形周長*內(nèi)切圓半徑
④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的線段）
〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗
圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過半徑的一端,并且垂直于這條半徑的直線,是這個(gè)圓的切線.
切線判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.
切線長定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長相等,那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角.
〖有關(guān)圓的計(jì)算公式〗
1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=πrl
〖圓的解析幾何方程〗
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=2r^2.
圓的一般方程：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
圓的離心率e=0,在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.
〖圓與直線的位置關(guān)系判斷〗
平面內(nèi),直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0,可得y=（-C-Ax）／B,（其中B不等于0）,代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f（x）=0.利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下：
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交.
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切.
如果b^2-4ac