1.設平移后的解析式為y=(1/2)x²+bx+c,則:
6=9/2-3b+c;
0=1/2-b+c.
解得:b=-1,c=-3/2.
即平移后的拋物線解析式為:y=(1/2)x²-x-3/2.
2.y=(1/2)x²-x-3/2=(1/2)(x-1)²-2,則頂點P為(1,-2);
拋物線與X軸的另一交點C為(3,0).
作AE垂直X軸于E,則AE=6=OE+OC,即∠ACB=45°;同理可知,∠PCO=45°.
當AC/CB=PC/CD或AC/CB=CD/PC時,△DCP與△ABC相似.
即6√2/4=2√2/CD或6√2/4=CD/2√2.
所以CD=4/3或7,OD=5/3或4,即點D為(5/3,0)或(-4,0).