法一：設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是1，2，3，4，5的一個滿足要求的排列．
首先，對于a₁，a₂，a₃，a₄，不能有連續(xù)的兩個都是偶數(shù)，否則，這兩個之后都是偶數(shù)，與已知條件矛盾．
又如果a_i（1≤i≤3）是偶數(shù)，a_i+1是奇數(shù)，則a_i+2是奇數(shù)，這說明一個偶數(shù)后面一定要接兩個或兩個以上的奇數(shù)，除非接的這個奇數(shù)是最后一個數(shù)．
所以a₁，a₂，a₃，a₄，a₅只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5種情形滿足條件：
2，1，3，4，5；
2，3，5，4，1；
2，5，1，4，3；
4，3，1，2，5；
4，5，3，2，1．
法二：第一位是2，后面兩位奇數(shù)任意：21345、23145、21543、25143、23541、25341
第一位是4，后面兩位奇數(shù)不能是1、5或5、1：41325、43125、43521、45321
排除：23145、21543、25341、41325、43521
還剩：21345、25143、23541、43125、45321
所以共有5種排法
故選：D．