在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則點(diǎn)集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為_(kāi)．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則點(diǎn)集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的區(qū)域的面積為_(kāi)_____．

數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時(shí)間：2020-03-10 19:38:29

優(yōu)質(zhì)解答

由

≤1，x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，
得(x?x2)2+(y?y2)2≤1，
又-1≤x₂≤1，-1≤y₂≤1，
所以點(diǎn)（x，y）表示以集合B表示的正方形內(nèi)的點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓面．如圖所示，點(diǎn)集Q是由四段圓弧以及連接它們的四條切線段圍成的區(qū)域，
其面積為12+π．
故答案為：12+π．

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