追問：這個我知道,參考答案就是這個方法,我想問的是我的方法錯在哪里.得不出結(jié)果 回答：關(guān)于用定積分求體積,在經(jīng)典微積分課程里,本質(zhì)上介紹了兩種方法：1、是用一元函數(shù)定積分來作 （1）如果一個物體位于平面x=a和x=b（a=0)以及兩條直線x=a,x=b和x軸圍城的面積,將這塊面積繞x軸旋轉(zhuǎn)而生成一個旋轉(zhuǎn)體,根據(jù)上述(1) 則V=π∫(a,b)f^2 (x)dx2、用二重積分來作 略,顯然你的作法不是用的二重積分方法.對照上述關(guān)于定積分求體積的方法,你的作法是自己發(fā)明的,你不能寫成定積分定義取極限來得到體積的極限和.總之,沒有道理了.比如你第一個式子 V=∫(0,p)dV 就是錯誤的.追問：我是通過近似得出來的表達式,因為我把φ用π帶的話可以得到正確的球的體積公式,好像從某種程度上說我的近似可取.我是把球分成很多個圓柱疊加,dV就是在推導(dǎo)這樣的體積元,但是就是不知道為什么這樣的方法推出球體積公式卻是對的,球缺體積公式好像就推不出了...回答：你的圓柱疊加想法沒錯,但是你取的積分變量不對,按理你寫成積分的形式應(yīng)該能寫成積分和的形式,以體現(xiàn)你的微元疊加想法,但是遺憾的是不可以.