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    y=(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)的導(dǎo)數(shù)
    

    y=(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)的導(dǎo)數(shù)
    

    數(shù)學(xué)人氣：567 ℃時(shí)間：2019-11-14 02:38:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    (sinx-xcosx)'=(sinx)'-(xcosx)'
    =cosx-x'*cosx-x*(cosx)'
    =cosx-cosx+xsinx
    =xsinx
    (cosx+xsinx)'
    =(cosx)'+(xsinx)'
    =-sinx+x'*sinx+x*(sinx)'
    =-sinx+sinx+xcosx
    =xcosx
    所以y'=[(sinx-xcosx)'(cosx+xsinx)-(sinx-xcosx)(cosx+xsinx)']/(cosx+xsinx)²
    =[xsinx(cosx+xsinx)-xcosx(sinx-xcosx)]/(cosx+xsinx)²
    =(xsinxcosx+x²sin²x-xsinxcosx+xcos²x/(cosx+xsinx)²
    =x²/(cosx+xsinx)²
    

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