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  • 在梯形ABCD中,AD//BD,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,連接AC,AE⊥BC

    在梯形ABCD中,AD//BD,AB=DC=8,∠B=60°,BC=12,連接AC,AE⊥BC
    (1),求證AE比BE的值
    (2),若M,N分別是AB,DC的中點(diǎn),連接MN,求線段MN的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:760 ℃時(shí)間:2019-08-19 19:56:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠B=60°,AE⊥BC,所以BE=1/2*AB=4,勾股定理求出BE=4√3
    所以AE:BE=1:√3
    作AF//CD,交BC于F,則AFCD是平行四邊形,所以CF=AD,AF=CD
    所以AB=AF,又因?yàn)椤螧=60°,所以ABF是正三角形,所以BF=8
    所以CF=BC-BF=4,所以AD=4
    MN=1/2*(AD+BC)=8
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