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    30分
    1 話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個(gè)倒霉的家伙只好逃難到一個(gè)孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺先.
    晚上某個(gè)家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.
    過了會(huì)兒,另一個(gè)家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個(gè)椰子,順手就又給了幸運(yùn)的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.
    又過了一會(huì) .
    又過了一會(huì) ...
    總之5個(gè)家伙都起床過,都做了一樣的事情.早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個(gè)猴子還真不是一般的幸運(yùn),因?yàn)檫@次把椰子分成5分后居然還是多一個(gè)椰子,只好又給它了.這堆椰子最少有多少個(gè)?
    2 說一個(gè)屋里有多個(gè)桌子,有多個(gè)人?
    如果3個(gè)人一桌,多2個(gè)人.
    如果5個(gè)人一桌,多4個(gè)人.
    如果7個(gè)人一桌,多6個(gè)人.
    如果9個(gè)人一桌,多8個(gè)人.
    如果11個(gè)人一桌,正好.
    請(qǐng)問這屋里多少人
    答案請(qǐng)給點(diǎn)能 經(jīng)得起推敲的
    數(shù)學(xué)人氣:361 ℃時(shí)間:2020-06-12 11:28:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、15621個(gè)
    設(shè)最后每個(gè)人分到x個(gè)
    那么第5個(gè)人偷之前是:(5x+1)*5/4+1=25x/4+9/4
    那么第4個(gè)人偷之前是:(25x/4+9/4)*5/4+1=125x/16+61/16
    那么第3個(gè)人偷之前是:(125x/16+61/16)*5/4+1=625x/64+369/64
    那么第2個(gè)人偷之前是:(625x/64+369/64)*5/4+1=3125x/256+2101/256
    那么第1個(gè)人偷之前是:
    (3125x/256+2101/256)*5/4+1=265(x+1)/1024+15x+11
    因?yàn)?65與1024互質(zhì),所以x最小為1023
    即總數(shù)為:265+15*1023+11=15621個(gè)
    天亮后沒人分到1023個(gè)
    2、如果多一個(gè)人的話,那么人數(shù)剛好是3,5,7,9的倍數(shù)
    即人數(shù)的形式為5*7*9k-1=315k-1
    因?yàn)?1個(gè)人一桌,正好
    所以315k-1能被11整除
    而315k-1=11*28k+(7k-1)
    所以只要7k-1能被11整除就可以了
    容易由列舉法得到k=8+11s,s=0,1,2,3
    所以屋子里的人數(shù)為:2519+3465s個(gè)人,s=0,1,2,3
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