∵△ABC是等邊三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
| BP |
| DC |
| AB |
| PC |
∴
| 1 | ||
|
| x |
| x?1 |
∴x=3．
即△ABC的邊長為3．
故選A．
如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=23，則△ABC的邊長為（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=1，CD=
，則△ABC的邊長為（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
| 2 |
| 3 |
A. 3B. 4
C. 5
D. 6
數(shù)學人氣：748 ℃時間：2019-10-10 00:40:01
優(yōu)質(zhì)解答
設△ABC的邊長為x，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
=
，
∴
=
．
∴x=3．
即△ABC的邊長為3．
故選A．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°．
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD．
∴△ABP∽△CPD．
∴
∴
∴x=3．
即△ABC的邊長為3．
故選A．
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