首先,x和y都是隨機(jī)變量.而你可以把min(x,y),max(x,y)理解成復(fù)合而成的新的隨機(jī)變量,分別表示x和y中取較小的值,x和y中取較大的值.
離散的情況就比較好理解了,比如x,y的取值集合為{1,2,3,...,7,8},P(min(x,y)=4)等價(jià)于P(4,5)+P(4,6)+P(4,7)+P(4,8)+P(5,4)+P(6,4)+P(7,4)+P(8,4)+P(4,4),理解這個(gè)式子不難,只需要把所有min(x,y)=4的情況全部考慮到即可.自己理解一下就不難往更一般的情況上推廣了^__^
連續(xù)的情況下,還需要對(duì)概率密度有一定的認(rèn)識(shí),一定要好好理解“密度”二字,這樣你就能理解為什么概率可以由概率密度積分得到了.假設(shè)x,y的聯(lián)合概率密度分布為f(x,y),那么P(min(x,y)