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  • 如圖所示,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD的夾角為60°,且AC與AB的長(zhǎng)度和為24cm.試求矩形ABCD的面積

    如圖所示,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD的夾角為60°,且AC與AB的長(zhǎng)度和為24cm.試求矩形ABCD的面積
    數(shù)學(xué)人氣:364 ℃時(shí)間:2020-04-21 17:00:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為O,則△AOD為正三角形
    ∴∠ADB=60º,∴AB=√3AD,BD=AC=2AD
    ∴√3AD+2AD=24====>AD=24(2-√3)===>AB=24(2√3-3)
    ∴矩形ABCD的面積=AD*AB=576(7√3-12)
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