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  • 如圖所示,總質量為m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿傾角為θ=37°的斜面向上自由滑行,已知雪橇與斜面問動摩擦因數μ=0.25,假設斜面足夠長.不計空氣阻力.試求: (1)滑雪者沿斜面上滑

    如圖所示,總質量為m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿傾角為θ=37°的斜面向上自由滑行,已知雪橇與斜面問動摩擦因數μ=0.25,假設斜面足夠長.不計空氣阻力.試求:

    (1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離.
    (2)若滑雪者滑至最高點后掉轉方向向下自由滑行,求他滑到起點時的速度大?。?br>
    物理人氣:987 ℃時間:2020-02-02 23:38:16
    優(yōu)質解答

    (1)上滑過程中對人進行受力分析,滑雪者受重力mg,彈力FN,摩擦力f,并設滑雪者的加速度為a1,受力如圖

    根據牛頓第二定律有:
    mgsinθ+f=ma1,a1 的方向沿斜面向下.           ①
    由平衡關系有:FN=mgcosθ                        ②
    根據動摩擦定律有:f=μFN                          ③
    由以上各式解得:a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2       ④
    滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運動,減速到零的位移為:x=
    v02
    2a1
    =4m
       ⑤
    即滑雪者上滑的最大距離為4m
    (2)滑雪者沿斜面下滑時,滑雪者收到的摩擦力沿斜面向上,受力如圖

    設加速度大小為a2
    根據牛頓第二定律有:
    mgsinθ-f=ma2              ⑥
    由平衡關系有:FN=mgcosθ                  ⑦
    根據動摩擦定律有:f=μFN                         ⑧
    由以上各式解得:a2=g(sinθ-μcosθ)=4m/s2  ⑨
    滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動,滑到出發(fā)點的位移為:x=4m
    則滑雪者再次回到起點的速度為:v=
    2a2x
    =4
    2
    m/s=5.7m/s
       ⑩
    答:(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離4m
        (2)滑雪者再次回到起點的速度為5.7m/s
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