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  • 如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度相同的A、B兩種液體,且ρA=2ρB.兩容器的底面積分別為S甲和S乙,且S乙=2S甲.現(xiàn)將兩個(gè)相同的小球分別放入甲、乙兩容器中(

    如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度相同的A、B兩種液體,且ρA=2ρB.兩容器的底面積分別為S和S,且S=2S.現(xiàn)將兩個(gè)相同的小球分別放入甲、乙兩容器中(沒有液體溢出),小球在B液體中處于懸浮狀態(tài).下列判斷正確的是(  )
    A. 放入小球前,甲容器的底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力
    B. 放入小球前,甲容器對(duì)桌面的壓力小于乙容器對(duì)桌面的壓力
    C. 放入小球后,甲容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)等于乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)
    D. 放入小球后,甲容器的底部所受液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部所受液體的壓強(qiáng)
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    (1)放入小球前甲乙液面相同,ρA=2ρB,根據(jù)公式p=ρgh可知,甲容器的底部所受液體的壓強(qiáng)大于乙容器底部所受液體的壓強(qiáng);又因?yàn)镾=2S,根據(jù)公式F=pS可知,放入小球前,甲容器的底部所受液體的壓力FAAghS=2ρBghS,乙容器底部所受液體的壓力FBBghSBgh2S=2ρBghS,即甲容器的底部所受液體的壓力等于乙容器底部所受液體的壓力,又因?yàn)槿萜髻|(zhì)量相等,所以放入小球前,甲容器對(duì)桌面的壓力等于乙容器對(duì)桌面的壓力,故A錯(cuò)誤,B錯(cuò)誤.
    (2)由于兩容器為直壁容器,液體對(duì)容器底的壓力等于液體重,甲液體的體積小于乙液體的體積,甲液體的重等于乙液體的重,所以甲對(duì)容器底部的壓力等于乙對(duì)容器底部的壓力,又因?yàn)榈酌娣e不同,故對(duì)桌面的壓強(qiáng)不同,故C錯(cuò)誤.
    (3)分別在兩容器中放入兩個(gè)完全相同的金屬球后,在甲中漂浮,在乙中懸浮,受到的浮力相等,根據(jù)公式F=ρgV可知,小球在甲中排開液體的體積是小球在乙中排開液體體積的一半,甲容器的底面積是乙的一半,所以兩液體升高的高度相等,因?yàn)锳液體的密度大,根據(jù)公式P=ρgh可知,甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng);故D正確.
    故選D.
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