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  • 如圖所示,兩個(gè)星球A、B組成雙星系統(tǒng),它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知A、B星球質(zhì)量分別為mA、mB,萬有引力常量為G.求L3T2(其中L為兩

    如圖所示,兩個(gè)星球A、B組成雙星系統(tǒng),它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知A、B星球質(zhì)量分別為mA、mB,萬有引力常量為G.求
    L3
    T2
    (其中L為兩星中心距離,T為兩星的運(yùn)動(dòng)周期)
    物理人氣:977 ℃時(shí)間:2019-08-26 00:15:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩個(gè)星球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
    G
    mAmB
    L2
    =mA
    4π2
    T2
    LA
     
    G
    mAmB
    L2
    =mB
    4π2
    T2
    LB
     
    其中:
    L=LA+LB
    聯(lián)立解得:
    L3
    T2
    =
    G(mA+mB)
    4π2

    答:
    L3
    T2
    的值為
    G(mA+mB)
    4π2
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