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如圖所示,兩個(gè)星球A、B組成雙星系統(tǒng),它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知A、B星球質(zhì)量分別為mA、mB,萬有引力常量為G.求L3T2(其中L為兩
如圖所示,兩個(gè)星球A、B組成雙星系統(tǒng),它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下,繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知A、B星球質(zhì)量分別為m
A
、m
B
,萬有引力常量為G.求
L
3
T
2
(其中L為兩星中心距離,T為兩星的運(yùn)動(dòng)周期)
物理
人氣:977 ℃
時(shí)間:2019-08-26 00:15:30
優(yōu)質(zhì)解答
兩個(gè)星球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
G
m
A
m
B
L
2
=
m
A
4
π
2
T
2
L
A
G
m
A
m
B
L
2
=
m
B
4
π
2
T
2
L
B
其中:
L=L
A
+L
B
聯(lián)立解得:
L
3
T
2
=
G(
m
A
+
m
B
)
4
π
2
答:
L
3
T
2
的值為
G(
m
A
+
m
B
)
4
π
2
.
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