為何函數(shù)與其反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱?
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這能否用數(shù)學(xué)方法嚴(yán)格證明呢?
求教證明過程.
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數(shù)學(xué)人氣：600 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:08:38
優(yōu)質(zhì)解答
按照反函數(shù)的定義原函數(shù)y=f(x)過(a,b),則反函數(shù)f-1(x)過(b,a)設(shè)P(x,y)是y=f(x)上的任一點(diǎn),則f(x)=y則P(x,y)關(guān)于y=x對稱的點(diǎn)是(y,x)∵ y=f(x),所以 f-1(y)=f-1(f(x))=x即(y,x)在y=f-1(x)的圖像上同理可以證明,y=f-1(x...
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