關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+

π

3

）（x∈R），有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-

π

6

）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-

π

6

，0）對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-

5π

12

對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是______．